71) Em 3 dias, 72000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas embaladoras funcionando 8 horas por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às primeiras, funcionando 6 horas por dia, em quantos dias serão embalados 108000 bombons?
a) 3
b) 3,5
c) 4
d) 4,5
e) 5
Solução: Este é um problema de regra de três composta, com 4 grandezas.
Dias bombons máquinas horas
3 72000 2 8
x 108000 3 6
Comparando cada razão conhecida com a razão desconhecida teremos:
dias bombons
↑ 3 72000 ↑
x 108000 , são diretamente proporcionais, setas no mesmo sentido
dias máquinas
↑ 3 2 ↓
x 3 ,são inversamente proporcionais,setas em sentido contrário
dias horas
↑ 3 8 ↓
x 6 , são inversamente proporcionais, setas em sentido contrário
Então a proporção terá o seguinte formato
Dias bombons máquinas horas
↑ 3 ↑ 72000 ↓ 2 ↓ 8
x 108000 3 6
Devemos deixar as setas todas no mesmo sentido antes de efetuar os cálculos, basta inverter as razões “máquinas” e “horas” , teremos:
3 = 72000 = 3 = 6
x 108000 2 8 , multiplicando as razões conhecidas entre si
3 = 1296000
x 1728000 ,simplificando a segunda razão por 6000
3 = 216
x 288 , multiplicando “em cruz”
216x = 864 , dividindo tudo por 216
x= 864 → x= 4 dias
216
Alternativa – “c”
72) Qual é menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito?
a) 18
b) 21
c) 27
d) 35
e) 42
Solução: Devemos fatorar o número 84
84 | 2
42 | 2
21| 3
7 | 7____
1 | 2².3.7
Para que um número seja quadrado perfeito, é necessário que todos os expoentes dos fatores sejam múltiplos de “2”
Como 84 = 2².3.7 devemos multiplicá-lo por 3 e por 7, para que tenhamos todos os fatores com expoente 2
Então o número pelo qual devemos multiplicar 84 para que se obtenha um número quadrado perfeito é 21 ( 3 x 7)
Alternativa-“b”
73) Antonio tem 270 reais, Bento tem 450 reais e Carlos nada tem. Antonio e Bento dão parte de seu dinheiro a Carlos, de tal maneira que todos acabam ficando com a mesma quantia. O dinheiro dado por Antonio representa, aproximadamente, quantos por cento do que ele possuía?
a) 11,1
b) 13,2
c) 15,2
d) 33,3
e) 35,5
Solução: Somando o dinheiro de Antonio e Bento, tem-se 720 reais, dividindo por 3, cada um ficará com 240 reais. Isto significa que Antonio deu 30 reais a Bento. Utilizando regra de três simples, podemos calcular a porcentagem procurada.
Total de Antonio %
270 100
30 x , multiplicando “ em cruz”
270x = 3000 , dividindo por “ 270”
x = 3000 → x= 11,11
270
Alternativa- “a”
74) O faxineiro A limpa certo salão em 4 horas. O faxineiro B faz o mesmo serviço em 3 horas. Se A e B trabalharem juntos, em quanto tempo, aproximadamente, espera-se que ser que o serviço seja feito?
a) 2 horas e 7 minutos
b) 2 horas e 5 minutos
c) 1 hora e 57 minutos
d) 1 hora e 43 minutos
e) 1 hora e 36 minutos
Solução: Vamos calcular a fração do salão que cada faxineiro limpa em 1h.
Faxineiro A gasta 4 horas, então em 1h ele limpa ¼ do salão
Faxineiro B gasta 3 horas, então em 1h ele limpa 1/3 do salão
Os dois juntos limpam , 1 + 1 , do salão em 1 h
4 3
Efetuando 1_ + 1 = 3 + 4 = 7
4 3 12 12
Então em 1 hora os dois juntos limpam 7/12 do salão. Utilizando regra de três e considerando o salão todo igual a 1 inteiro, temos:
Tempo(h) fração do salão
1 7
12
x 1 , multiplicando “em cruz”
7x = 1
12
x= 12 → x ≈ 1,71h
7
Transformando 1,71h em horas e minutos, temos 1h + 0,71h → 1h+ 0,71.(60min)
1h + 42,6min → 1h42,6min → aproximadamente 1h 43min
Alternativa –“d”
75) João e Maria acertaram seus relógios às 14horas do dia 7 de março. O relógio de João adianta 20s por dia e o de Maria atrasa 16s por dia. Dias depois, João e Maria se encontraram e notaram um diferença de 4minutos e 30 segundos entre horários que seus relógios marcavam. Em que dia e hora eles se encontraram?
a) Em 12/03 à meia noite
b) Em 13/03 ao meio dia
c) Em 14/03 às 14h
d) em 14/03 às 22h
e) Em 15/03 às 2h
Solução: Como um relógio adianta 20s e outro atrasa 16s ( -16s)
A diferença diária entre os relógios é : 20- (-16) → 20s + 16s = 36s
Depois de certo tempo a diferença de horário entre os relógios é 4min e 30seg, transformando tudo em segundos 270 segundos. Utilizando regra de três:
dia diferença de horários( em s)
1 36
x 270 , multiplicando “em cruz”
36x = 270 , dividindo por “36”
x = 270 = 7,5 dias
36
Então a diferença é de 7 dias e 12horas. Fazendo a adição das datas temos:
dia 7 14h
7 12h +
dia 14 26h fazendo as reduções 26h → 1 dia e 2h
dia 15 2h
Eles se encontraram no dia 15/03 às 2h.
Alternativa –“e”
76) Numa prova de matemática, a razão de número de questões que Talita acertou para o número total de questões foi de 5 para 7. Quantas questões Talita acertou sabendo-se que a prova era composta de 35 questões?
a) 21 questões
b) 24 questões
c) 25 questões
d) 28 questões
Solução: Sendo A o total de acertos e T a quantidade de questões, então a
razão entre acertos e total de questões é : A , formando uma proporção temos:
T
A = 5
T 7 , como T= 35
A = 5
35 7 , multiplicando “em cruz”
7A = 175 , dividindo por “7”
A= 175 → A= 25
7
Alternativa - “c”
77) A distância entre as cidade “A” e “B” é de 43 Km. Qual é a escala de um mapa onde essa distância é representada por 21,5 cm?
a) 1:50.000
b) 1:100,000
c) 1:200,000
d) 1:250,000
Solução: Basta usar regra de três, lembre que 1 km é equivalente a 100000 cm
mapa (cm) distância real (cm)
21,5 4300000
1 x , multiplicando “em cruz”
21,5 x = 4300000 , dividindo por “21,5”
x= 4300000 → x= 200.000
21,5
Então 1cm no mapa corresponde a 200.000cm na realidade, logo a escala é:1:200.000
Alternativa – “c”
78) A razão entre a velocidade de dois móveis, X e Y, é de 5/8. Qual a velocidade do móvel Y, quando a velocidade de X for igual a 70 Km/h?
a) 43,75 Km/h
b) 56Km/h
c) 96Km/h
d) 112Km/h
Solução: Basta formar a proporção, e aplicar a propriedade fundamental das proporções.
X = 5
Y 8 , como X =70
70 = 5
y 8 , multiplicando “em cruz”
5y = 560 , dividindo por “5”
y= 560 → y= 112 km/h
5
Alternativa – “d”
79) Determine o valor de “X”, sabendo-se que:
X/Y = 4/3 e X+Y= 21
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
Solução: Temos que resolver o sistema :
X + Y = 21
X = 4
Y 3 , na equação II podemos multiplicar os elementos “em cruz”
X + Y = 21
3X = 4Y , agrupando as letras da equação II no primeiro membro
X + Y = 21
3X - 4Y = 0 , multiplicando a equação I por 4
4X + 4Y = 84
3X - 4Y = 0 , note que 4y e -4y são opostos, basta somar as equações
7x = 84 , dividindo por “7”
x = 84 x= 12
7
Alternativa – “d”
80) Numa loja, o preço de um produto sofreu dois descontos consecutivos: o primeiro de 10% e o segundo de 18%. Qual a porcentagem equivalente se o desconto fosse feito de uma única vez?
a) 11,82%
b) 26,2%
c) 18,8%
d) 28%
Solução: O que precisamos calcular é a taxa total de desconto, os dados são:
vi = vi ; vf= vf ; i1= 10% → - 0,1 e i2= 18% → -0,18
Substituindo na fórmula : vf = vi.( 1+ i1).(1+ i2)
vf = vi.( 1-0,1).(1-0,18)
vf = 0,738.vi
O número 0,738 é o fator de desconto, para descobrir o desconto total, basta subtrair 1 e escrever o resultado na forma de porcentagem.
0,738 – 1 = - 0,262 → -26,2%
Alternativa –“b”
81) Um bolo de chocolate, dividido em pedaços iguais, foi colocado à venda na confeitaria “Boca Doce”. Decorrido uma hora, 3/4 da torta haviam sido vendidos, restando apenas 5 pedaços. Em quantos pedaços a torta foi dividida?
A. 10
|
B. 15
|
C. 20
|
D. 30
|
Solução: Como foram vendidos ¾ da torta, então restou ¼ da torta. Sendo “x” a quantidade de partes que a trota foi dividida , temos a seguinte equação:
1 x = 5 , multiplicando tudo por “4”
4
x= 20
Alternativa –“c”
82) Qual é a sentença verdadeira?
A.
100
B.
10 100
C.
100 100
D.
100
Solução: precisamos verificar cada uma das sentenças:
A) transformando o número misto 2 1 em fração imprópria encontramos 201
100 100
transformando em decimal: 2,01 - sentença verdadeira
B) transformando 20 + 3 , em decimal , temos : 2 + 0,03 = 2,03
10 100
sentença falsa
C) transformando 2 + 7 , em decimal, tem-se: 0,02 + 0,07 = 0,09 (sentença falsa)
100 100
D) transformando 10 , em decimal, tem-se: 0,1 (sentença falsa)
100
Alternativa –“a”
83) Computadas as listas de chamada de uma escola, percebeu-se que o número de ausências no mês de agosto correspondeu a 30% do total de alunos. Sabendo que 195 alunos faltaram às aulas nesse mês, quantos alunos tem a escola?
A. 585
|
B. 650
|
C. 500
|
D. 1350
|
Solução: Por regra de três:
alunos (%)
195 30
x 100 , multiplicando “em cruz”
30 x = 19500 , dividindo tudo por “ 30”
x= 650
Alternativa – “b”
84) Um terreno retangular tem uma área de 576 metros quadrados. O comprimento do terreno é 32m. Qual é o perímetro do terreno?
A. 18 m
|
B. 50 m
|
C. 75 m
|
D. 100 m
|
Solução:
Como o terreno é retangular, sua área é obtida pela expressão: A = L x C, escrevendo a equação temos:
L x 32 = 576 , dividindo por “32”
L = 576
32
L= 18 m
O perímetro é igual a soma dos quatro lados do terreno : 32+32+18+18 = 100m
Alternativa –“d”
85) O valor de (0,3).(0,7) – 5.(0,02)
(0,5) .(0,2) é:
A. 0,11
|
B. 11
|
C. 1
|
D. 1,1
|
Solução: Efetuamos os cálculos do numerador e do denominador separadamente e finalmente dividimos os resultados
(0,3)(0,7) – 5.(0,02) = 0,21 – 0,1 = 0,11
(0,5).(0,2) = 0,1
Dividindo 0,11 por 0,1 , encontramos: 1,1
Alternativa –“d”
Tipo de trabalho
|
Preço
|
Somente texto
|
R$1,50
|
Texto com figuras
|
R$2,50
|
86) A tabela ao lado mostra os preços cobrados por um digitador, por página impressa. Para digitar 134 páginas ele cobrou R$250,00. Quantas páginas de texto com figuras foram digitadas nesse trabalho?
A. 85
|
B. 49
|
C. 79
|
D. 55
|
Solução: Para resolver este problema, precisaremos construir um sistema de equações:
X → número de páginas de texto
Y → número de páginas com figuras
x + y = 134 (total de páginas)
1,5x +2,5 y = 250 (preço total), multiplicando a equação I por “1,5”
1,5x + 1,5y = 201
1,5x + 2,5y = 250 , como temos termos iguais nas duas equações
podemos subtraí-las
-1y = -49 , dividindo por “-1”
y = 49 , como x + y= 134 , então x= 85
O número de páginas com figuras (y), é igual a 49
Alternativa –“b”
87) Na pizzaria do Sr. Giuseppe, a pizza grande custa R$15,00 e seu diâmetro é 40 cm. A pedido da clientela, ele passou a fazer uma pizza média, de diâmetro igual a 36 cm. Sabendo que os preços são proporcionais às áreas das pizzas, quanto o Sr. Giuseppe deverá cobrar pela pizza média?
A. R$14,25
|
B. R$13,00
|
C. R$12,15
|
D. R$13,50
|
Solução:Calculando a área de cada pizza , e aplicando regra de três temos:
Diâmetro = 40cm , então o raio = 20cm ,
Diâmetro = 36 cm , então o raio = 18 cm
A área do círculo é dada por:
A = r².¶
A1 = (20)².¶ = 400¶
A2= (18)².¶ = 324¶ , geralmente considera-se (¶ )pi= 3,14, mas neste caso, podemos deixá-lo indicado.
Formando a proporção : 400¶ = 15
324¶ x , simplificando a primeira razão por
“4¶” e multiplicando “em cruz”
100 = 15
81 x , multiplicando “em cruz”
100x = 1215 , dividindo por “ 100”
x= 12,15
Alternativa - “c”
88) A solução do sistema X + Y = -3 e 4x - y= 33
2 2 4 4
é um par ordenado (x, y), tal que x – y vale:
A. 15
|
B. – 3
|
C. 3
|
D. – 15
|
Solução: Como na equação I e também na equação II , os denominadores são iguais, podemos considerar apenas os numeradores da cada equação, surgindo o sistema:
x + y = -3
4x - y = 33 , como as equações possuem termos opostos, y e -y
podemos somá-las.
5x = 30 , dividindo por “ 5”
x = 6
Substituindo na equação: x + y = -3
↓
6 + y = -3
y= -3 – 6
y = - 9
Então , x-y → 6 – ( -9) = 6 + 9 = 15
Alternativa – “a”
89) Três irmãos, Afonso, Antonio e Alfredo, têm respectivamente 11, 14 e 18 anos. Afonso, o mais novo, ganhou R$330,00 de presente e os outros ganharam quantias proporcionais às suas idades em relação ao primeiro. Então,
A. Alfredo ganhou R$120,00 a mais que Antonio
B. Alfredo ganhou R$600,00
C. Antonio ganhou R$440,00
D. Alfredo ganhou R$90,00 a mais que Antonio
Solução: Basta formar uma proporção , utilizando a idade de cada filho e a quantidade de dinheiro, fazer as comparações convenientes.
A → quantia de Afonso
B → quantia de Antonio
C → quantia de Alfredo
Temos então: A = B = C 330 = B = C
11 14 18 11 14 18
Comparando e aplicando a propriedade fundamental das proporções:
330 = B → 11B = 4620 → B = 4620 → B= 420
11 14 11
330 = C → 11C = 5940 → C= 5940 → C= 540
11 18 11
Sendo assim :
Afonso recebeu : 330
Antonio recebeu : 420
Alfredo recebeu: 540
Então Alfredo recebeu R$120,00 a mais que R$420,00
Alternativa –“a”
90) Se 35 operários constroem uma casa em 24 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos fariam a mesma obra em 14 dias, trabalhando 10 horas por dia?
A. 30
|
B. 45
|
C. 35
|
D. 48
|
Solução: Utilizando regra de três composta
operários dias horas
35 24 8
x 14 10
Precisamos analisar as grandezas , atribuímos a seta “↑” para a razão dos operários.
operários dias
↑ 35 24 ↓
x 14 , são inversamente proporcionais
operários horas
↑ 35 8 ↓
x 10 , são inversamente proporcionais
Temos:
↑ 35 ↓ 24 ↓ 8
x 14 10
Antes de efetuarmos os cálculos devemos inverter as razões, com intuito de deixar as setas no mesmo sentido
operários dias horas
↑ 35 ↑ 14 ↑ 10
x 24 8 , multiplicando as razões conhecidas e com-
parando com a razão desconhecida
35 = 140
x 192 , multiplicando “em cruz”
140x = 6720 → x= 6720 → x= 48 operários
140
Alternativa –“d”
91) A soma de três números naturais é 13 455. O maior deles é 7 946. A diferença entre os outros dois é 2 125. O triplo do menor deles é
(A) 1 692
(B) 3 384
(C) 3 817
(D)) 4 749
(E) 5 076
Solução: Temos na verdade dois números desconhecidos, utilizando sistemas de equações, podemos encontrar os números. Sejam x e y os números desconhecidos, então:
x + y + 7946= 13455 → x + y = 5509
x - y = 2125 , adicionando as equações
2x = 7634 , dividindo por “2”
x = 7634 → x= 3817
2
Para encontrar “y”, utilizamos a equação I, para substituir o valor de x
x + y = 5509
↓
3817 + y = 5509
y= 5509 – 3817 → y = 1692
Como 1692 é o menor número, então o seu triplo será: 5076
Alternativa –“e”
92) A verificação do funcionamento de três sistemas de segurança é feita periodicamente: o do tipo A a cada 2 horas e meia, o do tipo B a cada 4 horas e o do tipo C a cada 6 horas,inclusive aos sábados, domingos e feriados.
Se em 15/08/2001, às 10 horas, os três sistemas foram verificados, uma outra coincidência no horário de verificação dos três ocorreu em
(A) 22/08/2001 às 22 horas.
(B) 22/08/2001 às 10 horas.
(C) 20/08/2001 às 12 horas.
(D)17/08/2001 às 10 horas.
(E) 15/08/2001 às 22 horas e 30 minutos.
Solução: A princípio é melhor converter cada período em minutos.
Tipo A → 2h30min → 150 min
Tipo B → 4 h → 240 min
Tipo C → 6 h → 360 min
Para descobrir em quanto tempo haverá uma outra coincidência de horários de verificação, basta calcular o mmc de 150 , 240 e 360. Efetuando os cálculo temos que o mmc( 150,240,360) = 3600
Transformando 3600min em horas temos 60horas, ou ainda, 2 dias e 12 horas. Uma outra coincidência acontecerá a cada 2,5 dias. As coincidências acontecerão em:
17/08 às 22h ; 20/08 às 10h; 22/08 às 22h
Alternativa –“a”
93) Uma certa quantidade de dados cadastrais está armazenada em dois disquetes e em discos compactos(CDs). A razão entre o número de disquetes e de discos compactos, nessa ordem, é 3/2. Em relação ao total desses objetos, a porcentagem de
(A) disquetes é 30%.
(B) discos compactos é 25%.
(C) disquetes é 60%.
(D) discos compactos é 30%.
(E)) disquetes é 75%.
Solução: Sendo x o número de disquetes e y número de CDs, temos que:
x = 3 → x = 1,5 → x= 1,5y
y 2 y
O total de objetos é x + y → 2,5y
Utilizando regra de três: “k representa a porcentagem dos CDs em relação ao total”
Total de objetos %
2,5y 100
y k , multiplicando “em cruz”
2,5yk = 100y , dividindo tudo por “2,5 y”
k= 40
Sendo assim, a quantidade de CDs é 40% do total de objetos e por conseqüência a quantidade de disquetes é 60% do total.
Alternativa –“c”
94) Um agente executou uma certa tarefa em 3 horas e 40minutos de trabalho. Outro agente, cuja eficiência é de 80% da do primeiro, executaria a mesma tarefa se trabalhasse por um período de
(A) 2 horas e 16 minutos.
(B) 3 horas e 55 minutos.
(C)) 4 horas e 20 minutos.
(D) 4 horas e 35 minutos.
(E) 4 horas e 45 minutos.
Solução: Seja x a eficiência do primeiro agente, então a eficiência do segundo agente será 80% de x → 0,8x, transformando 3h40min em minutos temos 220min. Utilizando regra de três:
Eficiência tempo (min)
↓ x 220 ↑
0,8x t , note que as grandezas são inversamente
proporcionais, devemos inverter uma delas
x = t__
0,8x 220 , multiplicando “em cruz”
0,8xt = 220x , dividindo tudo por “0,8x”
t = 220x → t= 275 min
0,8x
Transformando 275min em horas e minutos tem-se: 4h e 35min
Alternativa-“d”
95) Uma empresa deseja iniciar a coleta seletiva de resíduos em todas as suas unidades e, para tanto, encomendou a uma gráfica a impressão de 140 000 folhetos explicativos.A metade desses folhetos foi impressa em 3 dias por duas máquinas de mesmo rendimento, funcionando 3 horas por dia. Devido a uma avaria em uma delas, a outra deve imprimir os folhetos que faltam em 2 dias. Para tanto, deve funcionar diariamente por um período de
(A) 9 horas e meia.
(B) 9 horas.
(C) 8 horas e meia.
(D)) 8 horas.
(E) 7 horas e meia.
Solução: Utilizaremos regra de três composta:
Folhetos dias máquinas horas
70000 3 2 3
70000 2 1 x
Como a razão dos folhetos é igual a 1, podemos desconsiderá-la na comparação das grandezas, comparando:
dias horas
↓ 3 3 ↑
2 x
máquinas horas
↓ 2 3 ↑
1 x
Temos: dias máquinas horas
↓ 3 ↓2 ↑ 3
2 1 x
Devemos inverter duas razões para que as setas fiquem todas no mesmo sentido, feito isto, multiplicamos as razões conhecidas entre si, e comparamos o resultado com a razão desconhecida:
3 = 2
x 6 , multiplicando “em cruz”
2x = 18 → x= 9 horas
Alternativa –“b”
96) Um ciclista deseja percorrer uma distância de 31,25 km. Se percorrer 500 m a cada minuto, que porcentagem do total terá percorrido em ¼ de hora?
(A) 20%
(B)) 21%
(C) 22%
(D) 23%
(E) 24%
Solução: ¼ de hora corresponde a 15min, como ele percorre 500m por minuto, ele já percorreu (15 x 500) = 7500m. Utilizando regra de três:
Distância %
31250 100
7500 x
31250x = 750000
x= 750000 = 30000 = 600 = 24%
31250 1250 25
Alternativa - “e”
97) Um capital de R$ 3 200,00 foi aplicado a juros simples da seguinte forma:
- 1/4 do total à taxa de 2% ao mês por 3 meses e meio;
- 3/5 do total à taxa de 3% ao mês por 2 meses;
- o restante à taxa de 3,5% ao mês.
Se o montante dessa aplicação foi R$ 3 413,20, então o prazo de aplicação da última parcela foi de
(A) 2 meses.
(B) 2 meses e 10 dias.
(C) 2 meses e meio.
(D) 2 meses e 20 dias.
(E) 3 meses.
Solução: Como o montante foi R$ 3413,20, o juro (montante menos capital) foi de R$ 213,20. Calculando o juro em cada situação temos:
1º período:
capital = ¼ de 3200 → 800 : taxa (i) = 2% → 0,02 e tempo(t) = 3,5 meses
J1 = c.i.t J1 = 800.( 0,02).(3,5) J1= 56
2º período:
capital= 3/5 de 3200 → 1920 : taxa (i) = 3%→ 0,03 e tempo(t) = 2 meses
J2 = c.i.t J2= 1920.(0,03).2 J2 = 115,2
3º período
capital = 3200 – 800 – 1920 = 480 : taxa(i) = 3,5% i=0,035 : t= ?
J3= 213,20 – 56 -115,2 = 41,8
J3 = c.i.t 480.(0,035).t = 41,8 16,8.t = 41,8 t= 41,8 t=2,488 ~ t= 2,5 meses
16,8
Alternativa -“c”
98) Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este 8 a menos que o terceiro.
O número de pessoas revistadas pelo
(A) primeiro foi 40.
(B) segundo foi 50.
(C)) terceiro foi 62.
(D) segundo foi 54.
(E) primeiro foi 45.
Solução: Vamos chamar de x ,a quantidade de pessoas revistadas pelo terceiro agente
Terceiro agente → x
Segundo agente → x-8
Primeiro agente → (x-8)-12 → x-20
Os três juntos revistaram 152 visitantes: x + x-8 + x-20 = 152 , resolvendo
3x - 28 = 152
3x= 152 + 28
3x = 180
x= 180 → x= 60
3
Então , o primeiro revistou 40 pessoas, o segundo 52 e o terceiro 60 pessoas
Alternativa – “a”
99) Uma das caixas de água de um prédio mede 1,5 m de comprimento, 8 dm de largura e 120 cm de altura. O número de litros de água que ela comporta é
(A) 129,5
(B) 144
(C) 1 295
(D) 1 440
(E) 2 880
Solução: Basta calcular o volume da caixa; como 1 dm³ é igual a 1 litro, é conveniente transformar todas as unidades de medidas em dm.
Comprimento: 1,5m → 15dm
Largura: 8dm
Altura: 120 cm → 12dm
O volume de um bloco retangular é dado por : V = L x A x C
V= 15 x 8 x 12
V= 1440 dm³
Como 1 litro é igual a 1dm³, a caixa comporta 1440 litros
Alternativa –“d”
100) Certo mês, todos os agentes de um presídio participaram de programas de atualização sobre segurança. Na primeira semana, o número de participantes correspondeu a 1/4 do total e na segunda,1/4 do número restante. Dos que sobraram,3/5 participaram do programa na terceira semana e os últimos 54, na quarta semana. O número de agentes desse presídio é
(A) 200
(B) 240
(C) 280
(D) 300
(E) 320
Solução: Seja “x” a quantidade de agentes do presídio.
Primeira semana , ¼ dos agentes: 1x
4
Sobraram 3 x , segunda semana foram ¼ dos que restaram: 1 x 3x = 3x
4 4 4 16
Na terceira semana foram 3/5 dos funcionários que restaram, como foram 1x + 3x ,
4 16
somandos as frações , temos: 7x ; restaram então: 9x
16 16
Calculando 3 de 9x ; 3 x 9x , resulta 27x
5 16 5 16 80
Somando as frações e mais os 54 funcionários, encontramos a quantidade de funcionários (x):
1x + 3x + 27x + 54 = x , multiplicando toda a equação por “80”
4 16 80
80x + 240x + 2160x + 4320 = 80x , efetuando as divisões
4 16 80
20x + 15x + 27x + 4320 = 80x , agrupando as letras no primeiro membro
20x + 15x + 27x – 80x = -4320
- 18x = - 4320 , dividindo tudo por “-18”
x= 240
Alternativa –“b”
muito bom!!!
ResponderExcluirParabéns!
parabéns
ResponderExcluirMuito obrigado! Parabéns por seu trabalho!
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